纯铜具有高电导率、高热导率和耐腐蚀性等优点，广泛应用于现代电子信息业和国防工业等领域，如金刚石薄膜的制备、药型罩研制。

相关研究表明：随材料晶粒减小，其晶界增多，位错运动受阻，材料的强度和硬度增大，当工业纯铜的晶粒尺寸从0.1mm细化至20~50 m时，其退火状态屈服强度将从增大至。

细晶T2纯铜常用于制造大尺寸、低刚度的超光滑表面零件，由于纯铜材料刚性较弱，难以控制加工精度，常采用精密切削加工方式。

纯铜材料在切削过程中经历高温、高应变、高应变率耦合作用下的塑性变形，其动态力学性能与准静态不同，因此，研究细晶T2纯铜在动态压缩载荷作用下的力学性能有着重要意义。

目前，国内外学者对纯铜力学性能的研究主要集中在材料微观结构、变形温度和应变率。

研究结果表明，纯铜晶体结构会对力学性能产生影响，且材料的温度敏感性高于其应变率依赖性。

丁淳彤等提出用改进的路径线法进行拉格朗日实验分析，拟合了紫铜材料的动态本构方程参数，该方法拟合结果准确但不适合工程应用。

现有关于纯铜本构模型的研究多集中在低应变率、大应变、常温等条件，但针对细晶粒纯铜在高温、高应变率耦合条件下本构模型的研究较少。

本文针对晶粒度为20 m的T2纯铜材料，采用霍普金森压杆装置进行不同应变率和不同温度下的动态力学性能测试，通过电子力能测试仪进行准静态压缩试验，得到细晶T2纯铜材料的-Cook本构方程参数，并对细晶T2纯铜材料的应变率效应、温度效应和应变强化效应进行了分析。

1试验方法
试验材料及试样
试验所用原材料为中铝洛阳铜业有限公司提供的粗晶粒T2纯铜，晶粒度为300 m。

原材料经轧制后，将其加热至400℃，保温8h，随炉冷却后得到晶粒度为20 m的细晶粒T2纯铜材料。

压缩试样的尺寸共3组： 6×6mm、 3×3mm和 1.5×1.5mm，分别用于压缩过程中应变率由低到高的不同试验中。

为减小试样端面与压杆之间摩擦对试验精度的影响，其两端面表面粗糙度为Ra1.2 m，且两端面的平行度和端面与轴线的垂直度均控制在0.01mm以内。

准静态压缩试验
为分析材料的应变效应，采用准静态压缩试验可获得应变率为10-4~10-2s-1时细晶T2纯铜材料的应力—应变曲线。

准静态压缩试验采用大连理工大学材料学院的DNS-电子力能测试仪。

试样尺寸为 6×6mm，应变率为2.22×10-3s-1，下压量为4mm。

图1电子力能测试仪
霍普金森压杆试验
霍普金森压杆试验是获得动载荷作用下材料力学性能最为有效的实验手段。

采用西北工业大学的分离式霍普金森压杆装置进行动态压缩实验，分析细晶T2纯铜的力学性能，得到了材料在不同温度与应变率下的真实应力—应变曲线。

在试验过程中，采用电炉对工件加热进行高温试验，并用热电偶监测加热温度。

选取的试验温度分别为常温，50℃，100℃，150℃和200℃，选取的试验应变率分别为-1，-1，-1，-1，-1，-1和-1。

霍普金森压杆实验原理如图2所示。

撞击杆在外界作用力下以一定速度撞击入射杆，在入射杆中产生压缩应力波，当应力脉冲波到达入射杆与试样的接触面时，一部分反射回入射杆形成反射波，另一部分则通过试样进入透射杆中，形成透射波。

分别记录粘贴在入射杆和透射杆上的应变片随时间变化的脉冲信号，通过一维应力波理论可以得到试样的应力、应变和应变率随时间的变化关系，进一步计算得到材料真实应力—应变关系。

图2霍普金森压杆实验原理
2试验结果及分析
准静态力学性能
细晶T2纯铜在室温和准静态压缩条件下的真实应力—应变曲线如图3所示。

可以看出，材料在准静态压缩过程中，流动应力随应变增加迅速升高，当应力达到一定值后，材料进入稳定塑性流动状态，应变强化率基本不变，随着应变的增大，材料流动应力呈直线增加，呈现显著的应变强化效应。

图3材料准静态压缩应力—应变曲线
材料的应变率效应
图4为细晶T2纯铜在常温下不同应变率时的真实应力—应变曲线。

由图可知，纯铜在动态压缩条件下的曲线明显高于准静态压缩，当材料应变率由准静态增大为-1、压缩应变 =0.3时，材料流动应力由增大至，增加约50%，表明材料存在应变率强化效应。

比较动态压缩条件下的4条曲线，曲线形状无较大区别，即在相同应变下的流动应力基本相同，材料在高应变率区域内表现出对应变率的不敏感。

理论上，随着应变率的增加，材料变形过程中单位时间内的应变量将增加，位错密度和位错间的相互作用也会增加，从而造成材料的应变率强化效应，使细晶T2纯铜在动态压缩下的曲线明显高于准静态压缩。

在试验中，高应变率的动态压缩是一个绝热过程，材料塑性变形功转化为热能使温度升高，温升计算公式为式中， 为材料密度；CV为材料比热容； f为最终应变量； 为塑性功—热能转化系数。

由图4可见，随着应变率的升高，材料能达到的最大应变增加，塑性变形功增加，温升也随之增加。

由于温度升高使材料出现软化效应，直接导致高应变率区域内的细晶T2纯铜不存在明显的应变率强化效应。

图4材料在常温与不同应变率下的应力—应变曲线
材料的温度效应
细晶T2纯铜在同一应变率、不同温度下的真实应力—应变曲线见图5。

由试验结果可知，细晶T2纯铜具有较强的温度软化效应，即随着温度升高，材料的屈服应力与塑性流动应力均有所降低，应变率较大时温度软化效应更加明显。

这是由于随着温度和应变率的升高，对位错运动有促进作用的热能增加，更易于位错滑移的进行，导致材料软化。

材料在塑性变形过程中存在温度软化效应和应变强化效应共同作用的机制，并最终决定材料力学性能。

当应变率较低时，应变硬化作用占优，此时材料应变硬化率为正，即流动应力随应变增加而增大；当应变率变高，温度软化作用占优，此时材料应变硬化率出现负值。

应变率-1
应变率-1
应变率-1
图5材料在不同温度下的应力—应变曲线4建立本构方程
-Cook模型是一种常见的动态本构模型，适用于描述金属材料由低应变率到高应变率过程中的动态行为。

该模型考虑了应变率强化、温度软化和应变强化等因素，形式简单，具有清晰的物理解释，同时参数较少，容易测试标定，其基本表达式为式中，A，B，C，n，m为材料常数； 为等效塑性应变；0为参考应变率，取0=2.22×10-3s-1；T为试验温度；Tr为室温；Tm为材料熔点。

采用上述模型，通过试验结果拟合模型中各参数，得到细晶粒T2纯铜的-Cook本构模型。

通过准静态压缩试验得到的结果拟合材料的应变硬化常数为A=，B=312.4MPa和n=0.3572。

为得到材料应变率敏感系数C，取试验中常温下材料以不同应变率压缩时的屈服应力 i，则-Cook本构方程可简化为令Y= iA-1，X=ln0，式可转换成Y=CX，使用最小二乘法拟合得到应变率硬化常数C=0.0438。

通过温度分别为25℃，50℃，100℃，150℃和200℃，应变率为-1的动态压缩试验结果来拟合材料温度项常数m。

不同温度条件下，-Cook本构方程可简化为式中， 为不同温度下材料的屈服应力， 为室温下材料的屈服应力，令Y=ln1- ，X=lnT-TrTm-Tr，则式转换为Y=mX，使用最小二乘法拟合得到m=0.6261。

建立细晶T2纯铜-Cook本构方程为将拟合结果与试验结果进行比较得到图6。

应变率为-1时，不同温度下的拟合结果与试验结果对比见图6a；温度为50℃时，不同应变率下的拟合结果与试验结果对比见图6b，图中粗虚线为拟合结果，细实线为试验结果。

由图可知，-Cook模型得到的本构曲线与试验结果吻合较好，说明该-Cook本构模型可有效预测细晶粒T2纯铜在高温高应变率下的塑性流动应力。

应变率-1
温度50℃
图-Cook模型预测结果与试验结果的对比
3小结
通过对晶粒尺寸为20 m的T2纯铜进行准静态和动态压缩试验，得到以下主要结论：常温准静态压缩时，细晶T2纯铜的塑性流动应力随应变的增加而增大，具有显著的应变强化效应。

试验结果表明，细晶T2纯铜存在温度软化效应，在高应变率区域内不存在明显的应变率强化效应。

通过试验数据拟合，获得了基于-Cook本构模型的细晶T2纯铜本构方程参数，试验数据与本构模型拟合得到的数据吻合较好，表明该模型可以较好地预测T2纯铜材料在高温与动态载荷作用下的塑性流动应力。